# Zadanie 4, matura podstawowa maj 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/maj/zadanie-04

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_9 27 + \log_9 3$ jest równa

A. $81 \qquad\qquad$ B. $9 \qquad\qquad$ C. $4 \qquad\qquad$ D. $2$

## Odpowiedź

D. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Korzystamy z własności logarytmów $\log_a x + \log_a y = \log_a(xy)$:

   $$\log_9 27 + \log_9 3 = \log_9(27\cdot 3) = \log_9 81$$

2. Zapisujemy $81$ jako potęgę liczby $9$ i obliczamy logarytm:

   $$\log_9 81 = \log_9 9^2 = 2$$