# Zadanie 29.2, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-29-2

## Treść

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale $[19$ dag$, 21$ dag$]$.
Pobrano próbę kontrolną liczącą $50$ jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-29-2)*

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Dominanta masy $50$ zważonych jabłek (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów) z pobranej próby kontrolnej jest równa

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <tbody>
    <tr>
      <td rowspan="2" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>A.</b> $20$ dag,</td>
      <td rowspan="3" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">ponieważ</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;"><b>1.</b> ta masa jest największa w tej próbie.</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;"><b>2.</b> iloczyn tej masy i liczby jabłek o takiej masie jest największy w tej próbie.</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>B.</b> $23$ dag,</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;"><b>3.</b> ta masa występuje najliczniej w tej próbie.</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

A3

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z wykresu odczytujemy liczbę jabłek o poszczególnych masach:

      <ul>
      <li>$17$ dag - $2$ jabłka
      <li>$18$ dag - $6$ jabłek
      <li>$19$ dag - $8$ jabłek
      <li>$20$ dag - $17$ jabłek
      <li>$21$ dag - $11$ jabłek
      <li>$22$ dag - $3$ jabłka
      <li>$23$ dag - $3$ jabłka
      </ul>

2. Dominantą jest wartość, która występuje najczęściej. Z listy widzimy, że najliczniejsza jest masa $20$ dag ($17$ jabłek ze wszystkich $50$), więc dominanta jest równa $20$ dag, a poprawnym uzasadnieniem jest fakt, że ta masa występuje najliczniej w próbie — odpowiedź $A3$.