# Zadanie 29.1, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-29-1

## Treść

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale $[19$ dag$, 21$ dag$]$.
Pobrano próbę kontrolną liczącą $50$ jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-29-1)*

Spośród $50$ zważonych jabłek z pobranej próby kontrolnej losujemy jedno jabłko.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane jabłko spełnia normę jakości, jest równe

A. $\dfrac{3}{7} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{5}{7} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{18}{25} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{9}{10}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{18}{25}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z wykresu odczytujemy liczbę jabłek o poszczególnych masach:

      <ul>
      <li>$17$ dag - $2$ jabłka
      <li>$18$ dag - $6$ jabłek
      <li>$19$ dag - $8$ jabłek
      <li>$20$ dag - $17$ jabłek
      <li>$21$ dag - $11$ jabłek
      <li>$22$ dag - $3$ jabłka
      <li>$23$ dag - $3$ jabłka
      </ul>Sprawdzamy, że łącznie jest to $50$ jabłek:

   $$2+6+8+17+11+3+3=50$$

2. Normę jakości spełniają jabłka o masie $19$, $20$ lub $21$ dag. Liczba takich jabłek:

   $$8+17+11=36$$

3. Obliczamy prawdopodobieństwo w modelu klasycznym i skracamy ułamek:

   $$P = \dfrac{36}{50} = \dfrac{18}{25}$$