# Zadanie 28, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-28

## Treść

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe

A. $\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1}{5} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{4} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{3}{4}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{1}{4}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Iloczyn dwóch liczb jest nieparzysty tylko wtedy, gdy obie liczby są nieparzyste. Wśród liczb oczek $1$–$6$ nieparzyste są $1,3,5$, czyli $3$ z $6$ możliwych wyników — prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby nieparzystej w jednym rzucie wynosi $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

2. Oba rzuty są niezależne, więc mnożymy prawdopodobieństwa:

   $$\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$$