# Zadanie 12, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-12

## Treść

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze $22$°C opisuje funkcja wykładnicza $T(x) = 78 \cdot 2^{-0{,}05x} + 22$, gdzie $T(x)$ to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (°C) po $x$ minutach liczonych od momentu $x=0$, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Temperatura naparu po $20$ minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa

A. 22 °C $\qquad\qquad$ B. 39 °C $\qquad\qquad$ C. 78 °C $\qquad\qquad$ D. 61 °C

## Odpowiedź

D. 61 °C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Podstawiamy $x=20$ do wzoru funkcji:

   $$T(20) = 78 \cdot 2^{-0{,}05 \cdot 20} + 22 = 78 \cdot 2^{-1} + 22$$

2. Obliczamy:

   $$78 \cdot \dfrac{1}{2} + 22 = 39 + 22 = 61$$