# Zadanie 11.1, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-11-1

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-11-1)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział

A. $(-\infty, -2] \qquad\qquad$ B. $(-\infty, 4] \qquad\qquad$ C. $[-2, +\infty) \qquad\qquad$ D. $[4, +\infty)$

## Odpowiedź

C. $[-2, +\infty)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z rysunku odczytujemy, że wierzchołek paraboli ma współrzędne $(4,-2)$, a ramiona paraboli są skierowane w górę (parabola ma najmniejszą wartość w wierzchołku).

2. Najmniejszą wartością funkcji jest więc $-2$, a funkcja rośnie nieograniczenie po obu stronach wierzchołka, więc zbiorem wartości jest przedział:

   $$[-2, +\infty)$$