# Zadanie 3, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-03

## Treść

Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości $5\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę $4851$ zł (bez uwzględnienia podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa

A. $4300$ zł $\qquad\qquad$ B. $4400$ zł $\qquad\qquad$ C. $4500$ zł $\qquad\qquad$ D. $4600$ zł

## Odpowiedź

B. $4400$ zł

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczmy przez $x$ kwotę wpłaconą na lokatę. Po każdym roku kapitał rośnie o $5\%$, czyli mnożymy go przez $1{,}05$. Po dwóch latach otrzymujemy równanie:

   $$x \cdot 1{,}05^2 = 4851$$

2. Obliczamy $1{,}05^2$ i wyznaczamy $x$:

   $$\begin{aligned}&x \cdot 1{,}1025 = 4851 \\[8pt] &x = \dfrac{4851}{1{,}1025} = 4400\end{aligned}$$