# Zadanie 2, matura podstawowa grudzień 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/grudzien/zadanie-02

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_2 96 - \log_2 3$ jest równa

A. $\log_2 93 \qquad\qquad$ B. $\log_2 30 \qquad\qquad$ C. $4 \qquad\qquad$ D. $5$

## Odpowiedź

D. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Korzystamy ze wzoru na logarytm ilorazu:

   $$\log_2 96 - \log_2 3 = \log_2 \dfrac{96}{3} = \log_2 32$$

2. Obliczamy logarytm, szukając wykładnika potęgi $2$ równego $32$:

   $$\log_2 32 = \log_2 2^5 = 5$$