# Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-30

## Treść

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny $ABCDEFA'B'C'D'E'F'$, w którym krawędź podstawy ma długość $5$. Przekątna $AD'$ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $45°$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-30)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

A. $12{,}5 \qquad\qquad$ B. $25 \qquad\qquad$ C. $50 \qquad\qquad$ D. $100$

## Odpowiedź

C. $50$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Rzutem przekątnej $AD'$ na podstawę jest najdłuższa przekątna $AD$ sześciokąta foremnego, równa dwóm bokom.

   $$AD = 2\cdot 5 = 10$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium