# Zadanie 29.1, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-29-1

## Treść

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość $12$ i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.

Objętość tego ostrosłupa jest równa ___.

## Odpowiedź

$144$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Krawędź boczna prostopadła do podstawy jest wysokością ostrosłupa, więc $h = 12$. Podstawa to kwadrat o boku $6$.

   $$P_p = 6^2 = 36$$

2. Liczymy objętość ostrosłupa.

   $$\begin{aligned}&V = \dfrac{1}{3}\cdot P_p \cdot h \\[8pt] &V = \dfrac{1}{3}\cdot 36 \cdot 12 = 144\end{aligned}$$