# Zadanie 21, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-21

## Treść

Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu o środku $S$. Prosta $k$ jest styczna do tego okręgu w punkcie $A$. Prosta $l$ przecina ten okrąg w punktach $B$ i $C$. Proste $k$ i $l$ przecinają się w punkcie $D$, przy czym $|BC| = 4$ i $|CD| = 3$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-21)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu $A$ od prostej $l$ jest równa

A. $\dfrac{7}{2} \qquad\qquad$ B. $5 \qquad\qquad$ C. $\sqrt{12} \qquad\qquad$ D. $\sqrt{3}+2$

## Odpowiedź

C. $\sqrt{12}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Styczna jest prostopadła do promienia w punkcie styczności, więc kąt $DAB$ jest prosty.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium