# Zadanie 17, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-17

## Treść

Trzywyrazowy ciąg $(1, 4, a+5)$ jest arytmetyczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ jest równa

A. $0 \qquad\qquad$ B. $7 \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $11$

## Odpowiedź

C. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. W ciągu arytmetycznym środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc wyznaczamy $a$ z równania.

   $$\begin{aligned}&4 = \dfrac{1+(a+5)}{2} \;\;/\cdot 2 \\[8pt] &8 = 1+a+5 \\[8pt] &8 = a+6 \\[8pt] &a=2\end{aligned}$$