# Zadanie 12, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-12

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ prosta o równaniu $y = ax + b$ przechodzi przez punkty $A = (-3, -1)$ oraz $B = (4, 3)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik $a$ w równaniu tej prostej jest równy

A. $(-4) \qquad\qquad$ B. $\left(-\dfrac{1}{2}\right) \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $\dfrac{4}{7}$

## Odpowiedź

D. $\dfrac{4}{7}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczymy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A$ i $B$.

   $$\begin{aligned}&a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \\[8pt] &a = \dfrac{3-(-1)}{4-(-3)} = \dfrac{4}{7}\end{aligned}$$