# Zadanie 11, matura podstawowa czerwiec 2023

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2023/czerwiec/zadanie-11

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykresy funkcji liniowych $f(x) = (2m + 3)x + 5$ oraz $g(x) = -x$ nie mają punktów wspólnych dla

A. $m = -2 \qquad\qquad$ B. $m = -1 \qquad\qquad$ C. $m = 1 \qquad\qquad$ D. $m = 2$

## Odpowiedź

A. $m = -2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wykresy nie mają punktów wspólnych, gdy są równoległe i różne, czyli mają równe współczynniki kierunkowe i różne wyrazy wolne. Przyrównujemy współczynniki kierunkowe.

   $$\begin{aligned}&2m+3 = -1 \\[8pt] &2m = -4 \\[8pt] &m = -2\end{aligned}$$

2. Wyrazy wolne $5$ i $0$ są różne, więc dla $m=-2$ wykresy nie mają punktów wspólnych.