# Zadanie 16.2, matura podstawowa wrzesień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa wrzesień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/wrzesien)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/wrzesien/zadanie-16-2

## Treść

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n = 3n - 1$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejszą wartością $n$, dla której wyraz $a_n$ jest większy od $25$, jest

A. $8 \qquad\qquad$ B. $9 \qquad\qquad$ C. $7 \qquad\qquad$ D. $26$

## Odpowiedź

B. $9$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Rozwiązujemy nierówność $a_n > 25$:

   $$\begin{aligned}3n - 1 &> 25 \\[8pt]3n &> 26 \\[8pt]n &> 8\dfrac{2}{3}\end{aligned}$$

2. Najmniejszą liczbą naturalną spełniającą tę nierówność jest $n = 9$.