# Zadanie 24, matura podstawowa sierpień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien/zadanie-24

## Treść

Obrazem prostej o równaniu $y = 2x + 5$ w symetrii osiowej względem osi $Ox$ jest prosta o równaniu

A. $y = 2x - 5 \qquad\qquad$ B. $y = -2x - 5 \qquad\qquad$ C. $y = -2x + 5 \qquad\qquad$ D. $y = 2x + 5$

## Odpowiedź

B. $y = -2x - 5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Symetria względem osi $Ox$ przekształca punkt $(x,y)$ w punkt $(x,-y)$, więc w równaniu prostej zastępujemy $y$ przez $-y$:

   $$-y = 2x+5$$

2. Mnożymy obie strony przez $-1$, aby otrzymać równanie w postaci kierunkowej:

   $$y = -2x - 5$$