# Zadanie 12, matura podstawowa sierpień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien/zadanie-12

## Treść

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle -2, 5)$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien/zadanie-12)*

Funkcja $g$ jest określona za pomocą funkcji $f$ następująco: $g(x) = f(x-1)$. Wykres funkcji $g$ można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji $f$. Dziedziną funkcji $g$ jest zbiór

A. $\langle 0, 2) \qquad\qquad$ B. $\langle -1, 6) \qquad\qquad$ C. $\langle -3, 4) \qquad\qquad$ D. $\langle 1, 3)$

## Odpowiedź

B. $\langle -1, 6)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $\langle -2,5)$. Wzór $g(x)=f(x-1)$ oznacza przesunięcie wykresu $f$ o $1$ w prawo, więc argument $x-1$ musi należeć do dziedziny $f$:

   $$\begin{aligned}&x-1 \in \langle -2,5) \\[8pt] &x \in \langle -1,6)\end{aligned}$$