# Zadanie 1, matura podstawowa sierpień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/sierpien/zadanie-01

## Treść

Liczba $\dfrac{8^{-40}}{2^{10}}$ jest równa

A. $4^{-4} \qquad\qquad$ B. $4^{-50} \qquad\qquad$ C. $2^{-47} \qquad\qquad$ D. $2^{-130}$

## Odpowiedź

D. $2^{-130}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $8$ jako potęgę liczby $2$:

   $$8^{-40} = (2^3)^{-40} = 2^{-120}$$

2. Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, czyli odejmujemy wykładniki:

   $$\dfrac{2^{-120}}{2^{10}} = 2^{-120-10} = 2^{-130}$$