# Zadanie 23, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-23

## Treść

Punkty $K = (4, -10)$ i $L = (b, 2)$ są końcami odcinka $KL$. Pierwsza współrzędna środka odcinka $KL$ jest równa $(-12)$. Wynika stąd, że

A. $b = -28 \qquad\qquad$ B. $b = -14 \qquad\qquad$ C. $b = -24 \qquad\qquad$ D. $b = -10$

## Odpowiedź

A. $b = -28$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pierwsza współrzędna środka odcinka to średnia arytmetyczna pierwszych współrzędnych jego końców:

   $$\dfrac{4+b}{2} = -12$$

2. Rozwiązujemy równanie:

   $$\begin{aligned}&4+b=-24 \\[8pt] &b=-28\end{aligned}$$