# Zadanie 20, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-20

## Treść

Boki równoległoboku mają długości $6$ i $10$, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę $120°$. Pole tego równoległoboku jest równe

A. $30\sqrt{3} \qquad\qquad$ B. $30 \qquad\qquad$ C. $60\sqrt{3} \qquad\qquad$ D. $60$

## Odpowiedź

A. $30\sqrt{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pole równoległoboku o bokach $a$, $b$ i kącie $\alpha$ między nimi wyraża się wzorem $P = a \cdot b \cdot \sin\alpha$. Podstawiamy dane:

   $$P = 6 \cdot 10 \cdot \sin 120° = 60 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3}$$