# Zadanie 13, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-13

## Treść

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \dfrac{2n^2-30n}{n}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$. Wtedy $a_7$ jest równy

A. $(-196) \qquad\qquad$ B. $(-32) \qquad\qquad$ C. $(-26) \qquad\qquad$ D. $(-16)$

## Odpowiedź

D. $(-16)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Upraszczamy wzór ciągu, dzieląc licznik przez $n$:

   $$a_n = \dfrac{2n^2-30n}{n} = 2n-30$$

2. Podstawiamy $n=7$:

   $$a_7 = 2\cdot 7-30 = 14-30=-16$$