# Zadanie 12, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-12

## Treść

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2+bx+c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(-3,2)$. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A. $f(x) = 3(x-3)^2+2 \qquad\qquad$ B. $f(x) = 3(x+3)^2+2 \qquad\qquad$ C. $f(x) = (x-3)^2+2 \qquad\qquad$ D. $f(x) = (x+3)^2+2$

## Odpowiedź

B. $f(x)=3(x+3)^2+2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to $f(x)=a(x-p)^2+q$, gdzie $(p,q)$ to współrzędne wierzchołka, a współczynnik $a$ jest taki sam jak w postaci ogólnej.

2. Podstawiamy $a=3$ oraz $p=-3$, $q=2$ (bo $W=(-3,2)$):

   $$f(x) = 3(x-(-3))^2+2 = 3(x+3)^2+2$$