# Zadanie 10, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-10

## Treść

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle -4,5\rangle$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-10)*

Funkcję $g$ określono za pomocą funkcji $f$. Wykres funkcji $g$ przedstawiono na rysunku 2.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-10)*

Wynika stąd, że

A. $g(x) = f(x) - 2 \qquad\qquad$ B. $g(x) = f(x-2) \qquad\qquad$ C. $g(x) = f(x) + 2 \qquad\qquad$ D. $g(x) = f(x+2)$

## Odpowiedź

D. $g(x)=f(x+2)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z obu wykresów współrzędne charakterystycznych punktów (końce dziedziny i miejsca załamań):

   $$\begin{aligned}&f: (-4,1), (-2,-1), (0,2), (5,-3) \\[8pt] &g: (-6,1), (-4,-1), (-2,2), (3,-3)\end{aligned}$$

2. Każdy punkt wykresu $g$ powstaje z odpowiadającego punktu wykresu $f$ przez odjęcie $2$ od współrzędnej $x$, np. $(-4,1)\to(-6,1)$. Oznacza to przesunięcie wykresu $f$ o $2$ w lewo, czyli:

   $$g(x) = f(x+2)$$