# Zadanie 9, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-09

## Treść

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-09)*

Iloczyn $f(-3) \cdot f(0) \cdot f(4)$ jest równy

A. $(-12) \qquad\qquad$ B. $(-8) \qquad\qquad$ C. $0 \qquad\qquad$ D. $16$

## Odpowiedź

B. $(-8)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Środkowy, rosnący fragment wykresu łączy punkty $(-4,-3)$ i $(3,4)$. Obliczamy współczynnik kierunkowy tej prostej:

   $$a = \dfrac{4-(-3)}{3-(-4)} = \dfrac{7}{7} = 1$$

2. Wzór tego fragmentu to $f(x)=x+1$ dla $x\in[-4,3]$. Odczytujemy potrzebne wartości. Dla $x=-3$ i $x=0$ korzystamy z tego wzoru, a dla $x=4$ funkcja jest już stała i równa $4$ (fragment poziomy od $x=3$ do $x=8$):

   $$f(-3)=-3+1=-2, \quad f(0)=0+1=1, \quad f(4)=4$$

3. Obliczamy iloczyn:

   $$f(-3)\cdot f(0)\cdot f(4) = (-2)\cdot 1\cdot 4 = -8$$