# Zadanie 8, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-08

## Treść

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania $2x(x^2-9)(x+1)=0$ jest równy

A. $(-3) \qquad\qquad$ B. $3 \qquad\qquad$ C. $0 \qquad\qquad$ D. $9$

## Odpowiedź

C. $0$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Iloczyn czynników jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy zero. Wyznaczamy wszystkie rozwiązania:

   $$2x=0 \implies x=0, \quad x^2-9=0 \implies x=-3 \text{ lub } x=3, \quad x+1=0 \implies x=-1$$

2. Mnożymy wszystkie znalezione rozwiązania:

   $$0 \cdot (-3) \cdot 3 \cdot (-1) = 0$$