# Zadanie 4, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-04

## Treść

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o $10\%$ w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa $78\,732$ zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do $1$ zł, równa

A. $98\,732$ zł $\qquad\qquad$ B. $97\,200$ zł $\qquad\qquad$ C. $95\,266$ zł $\qquad\qquad$ D. $94\,478$ zł

## Odpowiedź

B. $97\,200$ zł

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Niech $c$ oznacza cenę działki przed obniżkami. Każda obniżka o $10\%$ oznacza pomnożenie aktualnej ceny przez $0{,}9$, więc po dwóch obniżkach otrzymujemy równanie:

   $$c \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = 78\,732$$

2. Upraszczamy równanie:

   $$c \cdot 0{,}81 = 78\,732$$

3. Wyznaczamy $c$:

   $$c = \dfrac{78\,732}{0{,}81} = 97\,200$$