# Zadanie 1, matura podstawowa maj 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/maj/zadanie-01

## Treść

Liczba $\left(2\sqrt{8} - 3\sqrt{2}\right)^2$ jest równa

A. $2 \qquad\qquad$ B. $1 \qquad\qquad$ C. $26 \qquad\qquad$ D. $14$

## Odpowiedź

A. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Upraszczamy $\sqrt{8}$, rozkładając liczbę pod pierwiastkiem:

   $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$$

2. Podstawiamy do wyrażenia w nawiasie i wykonujemy odejmowanie:

   $$2\sqrt{8} - 3\sqrt{2} = 2 \cdot 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 4\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = \sqrt{2}$$

3. Podnosimy otrzymany wynik do kwadratu:

   $$\left(\sqrt{2}\right)^2 = 2$$