# Zadanie 31, matura podstawowa grudzień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-31

## Treść

Dany jest sześcian $\mathcal{F}$ o krawędzi długości $a$ i objętości $V$ oraz sześcian $\mathcal{G}$ o krawędzi długości $3a$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość sześcianu $\mathcal{G}$ jest równa

A. $3V \qquad\qquad$ B. $9V \qquad\qquad$ C. $18V \qquad\qquad$ D. $27V$

## Odpowiedź

D. $27V$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Objętość sześcianu o krawędzi $a$ jest równa $V=a^3$. Sześcian $\mathcal{G}$ ma krawędź $3a$, więc jego objętość:

   $$V_{\mathcal{G}} = (3a)^3 = 27a^3 = 27V$$