# Zadanie 11, matura podstawowa grudzień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-11

## Treść

Dany jest wielomian $W$ określony wzorem $W(x) = x^3-2x^2-3x+6$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian $W$ przy rozkładzie na czynniki ma postać

A. $W(x)=(x+2)(x^2-3) \qquad\qquad$ B. $W(x)=(x-2)(x^2-3) \qquad\qquad$ C. $W(x)=(x+2)(x^2+3) \qquad\qquad$ D. $W(x)=(x-2)(x^2+3)$

## Odpowiedź

B. $W(x)=(x-2)(x^2-3)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Grupujemy wyrazy wielomianu:

   $$x^3-2x^2-3x+6 = x^2(x-2) - 3(x-2)$$

2. Wyłączamy wspólny czynnik $(x-2)$ przed nawias:

   $$= (x-2)(x^2-3)$$