# Zadanie 7.2, matura podstawowa grudzień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-07-2

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f(x) = ax^2+bx+c$. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, ma współrzędne $(5, -3)$. Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią $Ox$ układu współrzędnych ma współrzędne $(4, 0)$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-07-2)*

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej.

Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$f(x) = 3(x-5)^2-3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej ma postać $f(x)=a(x-5)^2-3$ dla pewnego $a\neq0$, bo współrzędne wierzchołka to $(5,-3)$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium