# Zadanie 7.1, matura podstawowa grudzień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-07-1

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f(x) = ax^2+bx+c$. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, ma współrzędne $(5, -3)$. Jeden z punktów przecięcia paraboli z osią $Ox$ układu współrzędnych ma współrzędne $(4, 0)$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-07-1)*

Zapisz poniżej zbiór wszystkich wartości funkcji $f$.

## Odpowiedź

$[-3, +\infty)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wierzchołek paraboli ma współrzędne $(5,-3)$, a ramiona paraboli są skierowane w górę (parabola ma najmniejszą wartość w wierzchołku), więc najmniejszą wartością funkcji $f$ jest $-3$, a funkcja przyjmuje wszystkie wartości od $-3$ wzwyż:

   $$[-3, +\infty)$$