# Zadanie 2, matura podstawowa grudzień 2022

- Arkusz: [Matura podstawowa grudzień 2022](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2022/grudzien/zadanie-02

## Treść

Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za $40\,000$ zł oprocentowane $7\%$ w skali roku. Odsetki są naliczane i kapitalizowane co rok.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po dwóch latach równa

A. $40\,000 \cdot (1{,}07)^2$ zł $\qquad\qquad$ B. $40\,000 \cdot (1{,}7)^2$ zł $\qquad\qquad$ C. $40\,000 \cdot 1{,}14$ zł $\qquad\qquad$ D. $40\,000 \cdot 1{,}49$ zł

## Odpowiedź

A. $40\,000 \cdot (1{,}07)^2$ zł

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przy kapitalizacji rocznej po $n$ latach kapitał początkowy mnożymy przez $(1+r)^n$, gdzie $r$ to roczna stopa procentowa. Tutaj $r=0{,}07$ i $n=2$:

   $$40\,000 \cdot (1+0{,}07)^2 = 40\,000 \cdot (1{,}07)^2$$