# Zadanie 22, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-22

## Treść

Prosta $k$ ma równanie $y = -\dfrac{4}{7}x + 24$. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej $k$ jest równy

A. $\dfrac{7}{4} \qquad\qquad$ B. $\left(-\dfrac{7}{4}\right) \qquad\qquad$ C. $\left(-\dfrac{4}{7}\right) \qquad\qquad$ D. $\dfrac{4}{7}$

## Odpowiedź

A. $\dfrac{7}{4}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Współczynnik kierunkowy prostej $k$ to $a = -\dfrac{4}{7}$.

2. Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniające $a \cdot a_1 = -1$, czyli $a_1 = -\dfrac{1}{a}$. Podstawiamy $a$:

   $$a_1 = -\dfrac{1}{-\frac{4}{7}} = \dfrac{7}{4}$$