# Zadanie 21, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-21

## Treść

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty $A = (1, -2)$ oraz $B = (3, 1)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy

A. $-\dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ B. $-\dfrac{2}{3} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{2}{3} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{3}{2}$

## Odpowiedź

D. $\dfrac{3}{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty liczymy ze wzoru:

   $$a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$

2. Podstawiamy współrzędne punktów $A$ i $B$:

   $$a = \dfrac{1-(-2)}{3-1} = \dfrac{3}{2}$$