# Zadanie 19, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-19

## Treść

Punkty $A$, $B$, $C$ i $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Cięciwy $DB$ i $AC$ przecinają się w punkcie $E$, $|\sphericalangle ACB| = 55°$ oraz $|\sphericalangle AEB| = 140°$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-19)*

Miara kąta $DAC$ jest równa

A. $45° \qquad\qquad$ B. $55° \qquad\qquad$ C. $70° \qquad\qquad$ D. $85°$

## Odpowiedź

D. $85°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąty $AEB$ i $AED$ leżą na prostej $DB$ i sumują się do $180°$:

   $$\angle AED = 180° - 140° = 40°$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium