# Zadanie 17, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-17

## Treść

Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg o środku $S$. Bok $AD$ jest średnicą tego okręgu, a miara kąta $BDC$ jest równa $20°$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-17)*

Wtedy miara kąta $BSC$ jest równa

A. $10° \qquad\qquad$ B. $20° \qquad\qquad$ C. $30° \qquad\qquad$ D. $40°$

## Odpowiedź

D. $40°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąt wpisany $BDC$ jest oparty na łuku $BC$ nieprzechodzącym przez $D$. Odpowiadający mu kąt środkowy $BSC$ (oparty na tym samym łuku) jest dwa razy większy:

   $$\angle BSC = 2\cdot20° = 40°$$