# Zadanie 11, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-11

## Treść

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = -x^2 + 4$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział

A. $(-\infty, -2\rangle \qquad\qquad$ B. $\langle 2, +\infty) \qquad\qquad$ C. $\langle -4, +\infty) \qquad\qquad$ D. $(-\infty, 4\rangle$

## Odpowiedź

D. $(-\infty, 4\rangle$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Współczynnik przy $x^2$ jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a funkcja osiąga wartość największą w wierzchołku.

2. Wzór $f(x)=-x^2+4$ jest już w postaci kanonicznej bez przesunięcia w poziomie, więc wierzchołek ma współrzędne $(0,4)$. Największa wartość funkcji to $4$, a zbiorem wartości jest przedział:

   $$(-\infty, 4\rangle$$