# Zadanie 10, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-10

## Treść

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -2(x+3)(x-5)$. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, ma współrzędną $x$ równą

A. $(-3) \qquad\qquad$ B. $(-1) \qquad\qquad$ C. $1 \qquad\qquad$ D. $5$

## Odpowiedź

C. $1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Funkcja zapisana w postaci iloczynowej ma miejsca zerowe $x_1=-3$ oraz $x_2=5$.

2. Współrzędna $x$ wierzchołka paraboli jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych:

   $$x = \dfrac{x_1+x_2}{2} = \dfrac{-3+5}{2} = 1$$