# Zadanie 7, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-07

## Treść

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -2x + 4$. Wykres funkcji $f$ przesunięto wzdłuż osi $Ox$ o $2$ jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji $g$. Funkcja $g$ jest określona wzorem

A. $g(x) = -2x + 2 \qquad\qquad$ B. $g(x) = -2x \qquad\qquad$ C. $g(x) = -2x + 6 \qquad\qquad$ D. $g(x) = -2x + 8$

## Odpowiedź

B. $g(x) = -2x$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przesunięcie wykresu funkcji o $2$ jednostki w lewo wzdłuż osi $Ox$ oznacza, że $g(x) = f(x+2)$.

2. Podstawiamy $x+2$ do wzoru funkcji $f$:

   $$\begin{aligned} &g(x) = -2(x+2)+4 \\[8pt] &g(x) = -2x-4+4 \\[8pt] &g(x) = -2x \end{aligned}$$