# Zadanie 2, matura podstawowa sierpień 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/sierpien/zadanie-02

## Treść

Liczba $\log_6 9 + 2\log_6 2$ jest równa

A. $\log_6 \dfrac{9}{4} \qquad\qquad$ B. $1 \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $\log_6 \dfrac{81}{2}$

## Odpowiedź

C. $2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Stosujemy wzór na logarytm potęgi: $2\log_6 2 = \log_6 2^2 = \log_6 4$.

2. Stosujemy wzór na logarytm iloczynu i obliczamy:

   $$\begin{aligned} &\log_6 9 + \log_6 4 = \log_6(9 \cdot 4) \\[8pt] &= \log_6 36 = 2 \end{aligned}$$