# Zadanie 21, matura podstawowa marzec 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/marzec)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/marzec/zadanie-21

## Treść

Proste o równaniach $y=3ax-2$ i $y=2x+3a$ są prostopadłe. Wtedy $a$ jest równe

A. $\dfrac{2}{3} \qquad\qquad$ B. $-\dfrac{1}{6} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ D. $-5$

## Odpowiedź

B. $-\dfrac{1}{6}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $-1$.

   $$3a \cdot 2 = -1$$

2. Rozwiązujemy równanie względem $a$.

   $$\begin{aligned}&6a = -1 \\[8pt] &a = -\dfrac{1}{6}\end{aligned}$$