# Zadanie 35, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-35

## Treść

Punkty $A = (-20, 12)$ i $B = (7, 3)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC| = |BC|$. Wierzchołek $C$ leży na osi $Oy$ układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ oraz obwód tego trójkąta.

## Odpowiedź

$C = (0, 27)$, obwód $L = 50 + 9\sqrt{10}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej $AB$:

   $$a_{AB} = \dfrac{3-12}{7-(-20)} = \dfrac{-9}{27} = -\dfrac{1}{3}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium