# Zadanie 34, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-34

## Treść

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa $4$ lub $5$, lub $6$.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{1}{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie uporządkowane pary liczb $(a,b)$, gdzie $a,b \in \{1,2,3,4,5,6\}$. Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

   $$|\Omega| = 36$$

2. Wypisujemy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu $A$ (suma oczek równa $4$, $5$ lub $6$):

      $(1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1)$

   $$|A| = 12$$

3. Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$:

   $$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = \dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3}$$