# Zadanie 28, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-28

## Treść

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy $(1, 2, 2x, x + 2, 5, 6)$ jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa $4$. Wynika stąd, że

A. $x = 1 \qquad\qquad$ B. $x = \dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ C. $x = 2 \qquad\qquad$ D. $x = \dfrac{8}{3}$

## Odpowiedź

C. $x = 2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ciąg ma $6$ wyrazów uporządkowanych niemalejąco, więc mediana to średnia arytmetyczna $3.$ i $4.$ wyrazu:

   $$\text{Me} = \dfrac{2x + (x+2)}{2} = 4$$

2. Rozwiązujemy równanie:

   $$\begin{aligned}&2x+x+2=8 \\[8pt] &3x=6 \\[8pt] &x=2\end{aligned}$$