# Zadanie 27, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-27

## Treść

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od $700$, w których każda cyfra należy do zbioru $\{1, 2, 3, 7, 8, 9\}$ i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. $108 \qquad\qquad$ B. $60 \qquad\qquad$ C. $40 \qquad\qquad$ D. $299$

## Odpowiedź

B. $60$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczba ma być większa od $700$, więc cyfra setek musi należeć do zbioru $\{7,8,9\}$ — każda taka liczba jest wtedy automatycznie większa od $700$. Na cyfrę setek mamy więc $3$ możliwości.

2. Na cyfrę dziesiątek zostaje $5$ z pozostałych cyfr (bez powtórzeń), a na cyfrę jedności $4$ cyfry. Z reguły mnożenia:

   $$3 \cdot 5 \cdot 4 = 60$$