# Zadanie 21, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-21

## Treść

Punkty $A$, $B$, $C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$. Miary kątów $SBC$, $BCD$, $CDA$ są równe odpowiednio: $|\angle SBC|=60°$, $|\angle BCD|=110°$, $|\angle CDA|=90°$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-21)*

Wynika stąd, że miara $\alpha$ kąta $DAS$ jest równa

A. $25° \qquad\qquad$ B. $30° \qquad\qquad$ C. $35° \qquad\qquad$ D. $40°$

## Odpowiedź

D. $40°$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Trójkąt $SBC$ jest równoramienny, bo $SB=SC$ (promienie okręgu), więc kąty przy podstawie $BC$ są równe. Ponieważ $\angle SBC=60°$, to również:

   $$\angle SCB = 60°$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium