# Zadanie 7, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-07

## Treść

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej w zbiorze $\langle -6,5 \rangle$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-07)*

Funkcja $g$ jest określona wzorem $g(x) = f(x) - 2$ dla $x \in \langle -6,5 \rangle$. Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba $f(2) + g(2)$ jest równa $(-2)$. $\qquad\qquad$ B. Zbiory wartości funkcji $f$ i $g$ są równe. $\qquad\qquad$ C. Funkcje $f$ i $g$ mają te same miejsca zerowe. $\qquad\qquad$ D. Punkt $P = (0,-2)$ należy do wykresów funkcji $f$ i $g$.

## Odpowiedź

A. $f(2)+g(2)=-2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z wykresu wartość funkcji $f$ w punkcie $x=2$. Odcinek łączący punkty $(0,-2)$ i $(3,1)$ przechodzi przez punkt $(2,0)$, więc:

   $$f(2) = 0$$

2. Obliczamy $g(2)$ korzystając ze wzoru $g(x) = f(x) - 2$:

   $$g(2) = f(2) - 2 = 0 - 2 = -2$$

3. Sumujemy obie wartości:

   $$f(2) + g(2) = 0 + (-2) = -2$$