# Zadanie 6, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Nierówności
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-06

## Treść

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\dfrac{2-x}{2} - 2x \geq 1$ jest przedział

A. $\langle 0, +\infty) \qquad\qquad$ B. $(-\infty, 0\rangle \qquad\qquad$ C. $(-\infty, 5\rangle \qquad\qquad$ D. $(-\infty, \dfrac{1}{3}\rangle$

## Odpowiedź

B. $(-\infty, 0\rangle$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy obie strony nierówności przez $2$ i redukujemy wyrazy podobne:

   $$\begin{aligned} 2-x-4x &\geq 2 \\[8pt] 2-5x &\geq 2 \\[8pt] -5x &\geq 0 \end{aligned}$$

2. Dzielimy obie strony przez $-5$, zmieniając zwrot nierówności:

   $$x \leq 0$$