# Zadanie 5, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-05

## Treść

Różnica $0,(3) - \dfrac{23}{33}$ jest równa

A. $-0,(39) \qquad\qquad$ B. $-\dfrac{39}{100} \qquad\qquad$ C. $-0,36 \qquad\qquad$ D. $-\dfrac{4}{11}$

## Odpowiedź

D. $-\dfrac{4}{11}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zamieniamy ułamek okresowy $0,(3)$ na ułamek zwykły:

   $$0,(3) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$$

2. Sprowadzamy do wspólnego mianownika $33$:

   $$\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{33}$$

3. Odejmujemy ułamki i skracamy wynik:

   $$\dfrac{11}{33} - \dfrac{23}{33} = -\dfrac{12}{33} = -\dfrac{\bcancel{3} \cdot 4}{\bcancel{3} \cdot 11} = -\dfrac{4}{11}$$