# Zadanie 4, matura podstawowa maj 2021

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2021/maj/zadanie-04

## Treść

Suma $2\log\sqrt{10} + \log 10^3$ jest równa

A. $2 \qquad\qquad$ B. $3 \qquad\qquad$ C. $4 \qquad\qquad$ D. $5$

## Odpowiedź

C. $4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Korzystamy ze wzoru na logarytm potęgi, żeby uprościć pierwszy składnik:

   $$2\log\sqrt{10} = \log\left(\sqrt{10}\right)^2 = \log 10 = 1$$

2. Obliczamy drugi składnik:

   $$\log 10^3 = 3$$

3. Dodajemy oba wyniki:

   $$1 + 3 = 4$$